What Even Is a Graph? (And Why Should You Care?)

上周你刚刷完一条短视频，博主在讲“图神经网络如何帮药厂研发新药”，弹幕里飘过一片“什么是图？我高中学的图是函数图像啊”“神经网络不是处理图片的吗？怎么和图扯上关系了”。别急，这就是本章要解决的第一件事：彻底撕掉你心里“图就是$y=f(x)$的图像”的刻板印象，你会发现，你从出生到现在，每天接触的信息里，超过一半都是图结构的数据——你微信里几百个好友的关系网是图，你上班坐的地铁路线图是图，你查文献时看到的论文引用网络是图，甚至你喝的苏打水里的水分子结构，都是图。

> 📌 【小知识】世界上最大的公开图数据集是Common Crawl的网页链接图，包含超过3000亿个节点（网页）和1万亿条边（网页之间的超链接），如果把它打印成A4纸，摞起来比珠穆朗玛峰还高。

1.1 图的正式定义：不是函数图像，是“事物+连接”的集合

用一句话说，图（Graph）就是由节点（Node/Vertex）和边（Edge）组成的集合，用来抽象表示“事物”和“事物之间的连接关系”。在数学上，我们通常把图表示为$G = (V, E)$，其中$V$是所有节点的集合，$E$是所有边的集合，每条边可以表示为两个节点的元组$(u, v)$，$u$和$v$都属于$V$。

是不是还是