希帕提娅

第 1 章 希帕提娅：亚历山大城的最后一盏灯

从一句编辑说明说起

要讲数学史上的女性，怎么都绕不开希帕提娅。她生活在公元四世纪末的亚历山大城，大约公元355年到415年之间，是古代世界留下名字的、可以被认真考证的第一位女数学家。请注意这句话里的限定词。在她之前肯定有会数学的女性，斯巴达的妇女算账未必算得比男祭司差，可是没有文献，没有著作，没有学生的信件，我们就只能沉默。历史对女性的第一次记忆就是从这样的沉默开始的，而希帕提娅是第一个从沉默里走出来的人。

她父亲叫塞翁，是当时亚历山大最有名的数学家之一。塞翁做过一件今天看来非常了不起的事，他把托勒密的《天文学大成》完整地校订了一遍。《天文学大成》是古代天文学的圣经，全书十三卷，用弦长表和几何模型把日月行星的运动全部装进一个体系里，里面密密麻麻全是数值计算。这种书传抄几代之后必然出错误，塞翁在公元364年前后出了自己的版本，还写了评注。他流传至今的一句编辑说明里提到了女儿，这句话值得原样译出来："这个版本由哲学家、我的女儿希帕提娅审订。"一位四世纪的父亲，在自己的学术著作里郑重记下女儿的名字，这在整个古代文献里都是罕见的事。我们全书要讲的，某种意义上就是从这句话到诺贝尔奖领奖台、到菲尔兹奖主席台之间那条一千六百年的长路。

希帕提娅就在这样的家庭里长大。关于她的童年没有可靠记载，但可以推想她受了当时能得到的最好教育：修辞、哲学、天文，还有数学。后世作者喜欢渲染塞翁如何为女儿设计完美的教育计划，立志造出一个完美无瑕的人，这类故事出自十世纪的拜占庭辞书《苏达》，添油加醋的成分很大，我不会把它当史料转述给你。可信的只有结果：她的学问后来超过了父亲。五世纪的教会史家苏格拉底·经院哲学家在《教会史》第七卷第十五章里写得很直接，说她在文学与科学上的造诣超过了她的父亲，超过了当时所有的哲学家，还说她继承了柏拉图和普罗提诺的新柏拉图主义学脉，向学生讲解各派哲学。

你读这段话可能会觉得平平无奇，不过是古代书生之间的客套。放到语境里就不一样了。苏格拉底·经院哲学家是教会史家，写的是教会史，而希帕提娅是异教徒，一辈子没有受洗。一个教会史家在书里给一个异教女学者这样的评价，等于在敌方的账本上替她记了一笔功。史家对她是真心的敬意，这种敬意比信徒之间的互相吹捧要重得多。

还有一条史料常被忽略：晚出的辞书和传记汇编都说，城里的官员遇到棘手的事务，会去征询她的意见，她也敢于径直去找行政长官当面陈述。这条记载的可信度打些折扣，但它透露的风气是真的：在四世纪末的亚历山大，一个女性可以凭借学问获得公共权威，市民认这一套。这几乎是古代世界所能见到的、女性凭智力参与公共生活的极限样本。后来的人常说古代社会完全不给女性留位置，这话大体对，但"大体"两个字里装着希帕提娅这样的例外，而例外之所以重要，是因为它证明了可能性曾经存在。存在过，就还能再来。

亚历山大城：一盏快要熄灭的灯

要看懂希帕提娅的命运，得先看懂她住的这座城。亚历山大城在尼罗河入海口，公元前331年由亚历山大大帝下令修建，之后三百年是地中海世界的知识首都。博物馆和图书馆就建在王宫区里，据说极盛时藏书几十万卷，欧几里得在这里教几何，阿基米德和这里的学者通信，埃拉托色尼在这里靠一口井的影子量出了地球的周长，阿里斯塔克斯在这里提出过日心说的雏形，希帕克拉底在这里画出了第一张星等表。我们今天学的几何证明和圆锥曲线理论，源头都在这座城的抄书房里。你去翻任何一本西方数学史教材，前几章的地名翻来覆去就是这一个。

但是到希帕提娅出生的时候，这座城的知识光环已经黯淡了三个世纪。罗马人来了之后不再有王室养学者的传统，图书馆在公元前48年凯撒的战火里损毁过一次，后来又经历过帝国时代的清理，到三世纪末戴克里先围城时再遭兵灾。到四世纪，托勒密王朝时期的大图书馆基本只剩下回忆，城里还活动的是一个规模小得多的学术圈子，靠着教修辞、教哲学、校订古典过日子。塞翁和希帕提娅做的就是这种工作。我说句实话，这工作看起来不够英雄，却是文明存续的关键。古典著作能够穿过中世纪传到我们手上，靠的就是四世纪这些校订者、评注者一个字一个字的较真。没有塞翁版本的《天文学大成》，中世纪和文艺复兴的读者手里的托勒密可能要混乱得多，而没有一个可靠的托勒密，哥白尼要推翻的对象都是模糊的。

更要命的是政治和宗教空气。四世纪末的亚历山大是罗马帝国里教派冲突最激烈的城市，基督徒和异教徒、基督徒内部不同派别之间，动辄群殴，动辄死人。385年城里因为主教选举死过人，391年罗马皇帝狄奥多西下令拆毁异教神庙，亚历山大主教提阿非罗带人捣毁了塞拉皮斯神庙，那是城里异教徒最后的精神据点，传说里还附设着一个收藏文献的"子馆"。这件事之后，异教学术在城里成了没有靠山的孤魂。希帕提娅的知识事业，就是在这样的空气里展开的。她不是在风平浪静的学院里做研究，她是在一个越来越容不下她这类人的城市里，把一盏灯举着不放。

有一件事值得单独说。希帕提娅终生未婚。有人把这解释为献身学术的高洁，我看更实际的原因是那个时代根本没有给一个要当哲学家的女性留婚姻的位置。已婚妇女在罗马法下的身份从属于丈夫，而她需要的是独立人格，需要能自己见学生、收学费、出入公共场合。独身是那个时代极少数对她开放的自由，这个自由她用足了。她也一直没有离开亚历山大。以她的名声，去雅典或者君士坦丁堡都能找到教席，史料里偏挑了亚历山大，我想她清楚自己的学派在这里，父亲毕生的校订事业在这里，她走不开。

顺便说说这家人吃饭的营生。四世纪的亚历山大没有我们意义上的大学，学术是一门口传家学，靠学费、靠保护人、靠抄书卖书维持。塞翁一家等于经营着城里最后一间成建制的数学作坊，父亲带女儿，女儿再带学生，业务范围从校订托勒密到制造星盘。这种作坊式的知识生产在今天看来规模寒酸，却是当时数学能够延续的唯一形态。欧几里得的学校早就散了，王室的俸禄早就没有了，剩下的就是这样一家人。文明在最低谷的时候，就靠几家几户这样的人硬撑。理解了这一点，你就能理解为什么塞翁会在自己的书上郑重写下女儿的名字：那不是父爱泛滥，那是同行给合伙人署名。

她到底写了什么

现在来看最要紧也最让人心疼的部分：她本人的著作几乎全部失传了。我们今天能确凿指认的希帕提娅工作有三项，全是校订和评注，没有一项以她的名字完整流传。

第一项是对丢番图《算术》的评注。《算术》共十三卷，讲的是用缩写符号代表数、求解各类代数问题的方法，其中对不定方程的处理要到一千三百年后才在费马手里重新发扬光大。这部书在代数史上的地位，相当于几何里欧几里得的地位：它是从文字叙述走向符号运算的关键一站，书里的未知数还不是一个字母，而是专门的缩写词，等式两边还是一串口语的压缩码，可解方程的手法已经和今天课本里的思路一脉相承。书里有一个特别有名的题目，第二卷第八题：把一个给定的平方数拆成两个平方数之和。四百年前欧洲的排字工人把这卷书重新排出来的时候，费马在书页边上读到了它，于是在边上写下了那条让后世忙了三百五十年的批注。而十五个世纪前，把这道题讲给学生听、把这类讲解写进抄本传统的人里，很可能就有希帕提娅。现代学者克诺尔在1993年提出过一个假说：我们今天能读到的《算术》希腊文本六卷，很可能经过了希帕提娅学派的整理，里面搀入了她的讲解。这个假说没有定论，我喜欢它的地方在于它提醒我们，古代女学者的贡献大概率藏在我们以为纯属"原文"的地方。

第二项是对阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》的评注。这部书八卷，把圆锥曲线讲到了古代的顶峰，椭圆、抛物线、双曲线的几何性质都在里面。书里甚至保存着原始的名词趣味，三种曲线的希腊名字本义是"不足""恰好""超出"，指的是面积拼合时缺一块、正好、多一块，纯粹是账房先生的词汇被拿来做几何命名。这部书是两千年后开普勒和牛顿手里的现成兵器，椭圆的种种性质正是行星轨道理论的地基。六世纪的注释者欧托基奥斯明确说，他讲解阿波罗尼奥斯第二卷时依据的是希帕提娅的评注。这句话是目前她数学工作最硬的一条证据。

第三项就是开头说过的《天文学大成》第三卷校订，父亲在说明里署了她的名。此外古代辞书还提到她编过一部天文年表，给观测和计算用。

《天文学大成》的校订到底难在哪，值得多说两句，不然你容易以为不过是改改错别字。托勒密体系的核心是一部弦长表，相当于今天的正弦表，从圆心出发，每隔半度给出对应弦的长度，数值全部用六十进制写成一长串数码。整个体系的日月行星位置，都要靠这张表加上一大套几何定理反复插值算出来，一步错，后面步步错。托勒密自己的正文里有不少当年就算错了的地方，后世的抄本又各自错出花样，校订者必须同时是数学家、天文学家和考据家，才能判断哪个数是抄错的、哪个数是原书就错的。塞翁父女本流传至今，学者们靠它恢复了托勒密许多计算的原貌。这份工作枯燥、无名、绝对不能出错，和后世对女数学家"缺乏耐心"的种种成词恰恰相反。她不是发明了什么惊天定理的孤独天才，她是一个学派的组织者和传授者。校订托勒密意味着精通球面天文和数值表格，评注阿波罗尼奥斯意味着吃透古代最难的几何，评注丢番图意味着代数功夫过硬。这三样加起来，她可能是当时地中海上数学训练最完整的人。数学史上这类工作者的名字向来不如定理的发现者响亮，可是没有他们，发现者的书连传下去的资格都没有。我认为这是评价希帕提娅时最该纠正的偏见。

再交代一下这三部书的命运，因为它们的命运就是她名字的命运。《天文学大成》的塞翁版本活了下来，九世纪被译成阿拉伯文，后来又从阿拉伯文回到拉丁世界，成为中世纪天文学的底本，今天学者们校勘托勒密，塞翁和希帕提娅的异文还是重要证据。阿波罗尼奥斯八卷本丢了后两卷，剩下的靠拜占庭抄本续命，而欧托基奥斯那句证词，把她的名字钉在了这部书的传播史上。最惨的是丢番图，希腊文本只余六卷，另外几卷直到近代才在阿拉伯文译本里找到影子。一部书能不能活，常常就看四世纪有没有人认真替它做一版。希帕提娅做的正是这种决定存亡的工作，她本人却没能留下一部署名著作。历史的账本就是这样记账的：署名的书不朽，做书的人消散。

学生们的信

她有一个学生后来很有名，叫辛内西乌斯，昔兰尼加人，出身富裕的地主家庭，后来当了托勒迈斯的主教，死于她之前两年。这人给后世留下一百五十六封信，其中有好几封是写给希帕提娅的，还有更多在和别人通信时提到她。这些信是关于希帕提娅本人最重要的原始文献，比后来所有传记都可靠，因为写信的人根本想不到后世会拿这些纸页当史料。

有一封信里他写下了那句被引用了一千六百年的话，我把它译成白话：你是我的一切，我的母亲、我的姐妹、我的老师，我的恩人。一个主教，对一个异教女教师说出这种话，本身说明她的师道尊严到了什么程度。别的信里则全是具体的、账目式的求助：请帮我做一支液体比重计，好让我在酿葡萄酒的季节测出葡萄汁的浓度；请告诉我星盘装配的细节；这本书哪里能抄到。你听听，一个未来的主教，行李里装着要请老师校对的讲稿，写信问老师要仪器。这些琐碎的求助拼出来的形象，比任何颂词都生动：她是一个真在办事的学者，学生的问题从哲学到仪器她都接。

辛内西乌斯的信还记录了这个学派的日常运转。他在外地做官时反复写信求抄书，求老师把自己写的稿子和存世的善本核对，一封信里直接说，这事全城只有她一个人办得了。他管她叫有福的女士，说收到她的信是自己最大的安慰。这个身居主教高位的人，在信里对老师的依赖近乎孩子气，让人觉得好笑，又觉得心酸。要知道他给别人的信通常写得机锋百出、引经据典，一到给希帕提娅的信就只剩办事和撒娇。师道尊严到这个份上，古今中外都不多见。他死于413年，比老师早两年，算是躲过了那场劫难，我不知道这算不算幸运。

那两件仪器值得多说两句，因为它们常被用来证明希帕提娅"发明"了星盘和比重计。平展式星盘是古代天文仪器的巅峰，好几个圆盘叠在一个铜盘里，盘面上刻着地平坐标网和恒星位置，能测天体高度、能算时间、能排算命盘，辛内西乌斯给朋友写过一封长信描述自己得到的星盘，并说设计经过他与老师的反复讨论。液体比重计是一根刻度的浮管，放进液体看吃水深度，用来测密度，辛内西乌斯特意为此给希帕提娅写过一封专门的求购信。我的判断是：把"发明"两个字安在她头上证据不足，星盘的基本构造老早就有；但说她深度参与了这些仪器的改进和传授，是有信件为凭的。四世纪一位女学者同时是天文仪器专家，这件事本身就够让人驻足了。

她的课堂是什么样？综合史料推测，她在家里或者租用的厅堂讲学，学生有异教徒也有基督徒，有本地人也有从远处来投的。史料记下一个细节：她出门坐马车、披哲学家的斗篷，在市政厅里对官员们讲哲学。一个女性在四世纪公开对行政官员讲授学问，这在整个罗马世界都是超出常规的存在，也正因为如此，她的每一次公开露面都是政治性的。

415年3月

412年，西里尔接任亚历山大主教。这个人后来在教会里地位极高，被尊为圣师，可他在任上把城市的火药味又添浓了几分。他和罗马帝国派驻埃及的行政长官俄瑞斯忒斯之间权力斗争不断。俄瑞斯忒斯是受过良好教育的世俗官员，据记载，希帕提娅和他是朋友，这位长官常去听她讲哲学。就凭这一条，她在西里尔一派的眼里已经是政敌的策士。414年城市又经历了一轮族群骚动，西里尔一派和当局的关系剑拔弩张，恨意需要出口。

把前一年的账简单捋一捋。西里尔先前赶走过城里的犹太社群，那是亚历山大几百年商业根基的一部分，行政长官俄瑞斯忒斯不赞成也拦不住，两人从此结怨。接着西里尔一派的人当街寻衅，冲突里一个修士被抓后死了，西里尔把他当殉道者表彰，俄瑞斯忒斯把人下狱，两边各自上书帝国朝廷告状。这就是415年初亚历山大的局面：教会势力和世俗政权彻底撕破脸，街上人心惶惶。希帕提娅和俄瑞斯忒斯的友谊全城皆知，于是流言起来了，说她才是行政长官不肯低头的幕后原因，说她用巫术和星术操纵官员。流言不需要证据，只需要一个方便的靶子，而一个独身的、不依附任何男人的女学者，是全城最方便的靶子。

415年3月，斋期，事情爆发了。苏格拉底·经院哲学家的记载最接近现场：一伙暴徒在修士彼得率领下，在街上劫住了希帕提娅的马车，把她拖走杀害，用的凶器按原文是陶片和瓦砾一类的东西，遗体被碎裂后焚烧。这位史家还记下了流传最广的那句评语，说这件事给西里尔带来了不光彩，给全城带来了耻辱。七世纪的作者尼基乌的约翰用更激烈的措辞记下了他的版本。这些记载的细节互有出入，但主干一致：一位六十岁上下的女学者，在帝国的第二大城市的闹市，被一群宗教暴民私刑处死。

我每次写到这个场面都要停下来缓一缓。你想一想那个画面：一个一辈子和数字表格、圆锥曲线打交道的人，被一群连她的书都没读过的人杀死，罪名是她行巫术、蛊惑官员。他们杀她的时候，她正在做的那些评注可能还摊在案头。文明和野蛮之间的距离，从来不是我们以为的那么远。

凶手的动机问题，史学界吵了两百年。启蒙作家说是宗教杀死科学，现代学者多数认为更接近党争，她被当成了政治斗争的棋子。这两种说法不必二选一。直接凶手是党争的打手没错，但一个社会之所以会酿出这样的党争，之所以暴民觉得杀死一个女学者不需要代价，恰恰因为那个社会已经不把知识本身当回事，不把一个超越派系立场的女人当回事。她死于私刑，更死于偏见，死于那种认定女人不该站在公共知识位置上的古老直觉。这直觉后来换过很多身衣裳，在大学对女旁听生收更高费用的时候，在教授们说女人学多数学会伤身体的时候，在研究院迟迟不肯把名额给女候选人的时候，它一直在。

事后追责几乎不存在。帝国当局做过一阵调查，把那伙修士限制了一下，把主教手下一支可以合法上街的慈善兄弟会收归行政长官节制，西里尔本人的权位毫发无损，还在几年后继续主导以弗所会议。杀人者付出的代价，和他们的罪行完全不成比例。这件事在当时就算过去了。一个文明对这种"过去"的容忍度，决定了它后面几百年的样子。亚历山大城的哲学讲席从此再没有恢复到先前的水准，古代数学在埃及的火种又暗了一层。

神话是怎样炼成的

讽刺的是，杀死她的人没能让她消失，反而让她成了不朽的符号。她死后，一代代需要图腾的人不断给她加冕，每一代都按自己的需要重新给她化妆。

启蒙时代拿她当反教会的旗帜。1720年英国自然神论者托兰德写过一本小册子，标题长得离谱，大意是《希帕提娅：一位最美丽、最有德性、最有学问、事事出众的女士被撕成碎片的历史》，明眼人一看就知道骂的是当时的教会。伏尔泰也在他的哲学词典里提过这笔血账。1853年，金斯利的小说《希帕提娅》把她写成了绝世美女加悲情殉道者，维多利亚时代的读者一边抹泪一边消费这个故事，小说畅销一时。这本小说尤其值得拆一句。金斯利写书的年代，英国正在激烈争论该不该让女性进大学，小说一边赞美希帕提娅的才华，一边又让她在爱情和政治面前步步失措，最后的寓意竟是聪明女人注定危险。同情里裹着规训，眼泪里藏着立场，这是后世消费她的典型姿势：先把她制成标本，再按需取用。1885年画家米切尔那幅著名的画里，她半裸着站在教堂门前，与其说在还原历史，不如说在满足一种凝视。到1980年，卡尔·萨根的《宇宙》第一集用整整一段讲她，镜头里古代抄本一行行烧掉，萨根说她是古代世界最后一位伟大的科学家，她的死是古代科学的落幕，这一段感动了千万人，也把一些不牢靠的印象种进了千万人心里。2009年的电影《城市广场》又让全世界的观众认识了她，电影的构图和表演都不坏，只是把她的死处理得更像个人恩怨的副产品。

加冕加得最凶的，是网上流传的那些"希帕提娅名言"。比如那句"所有的教条宗教都是谬误，必须为了理性抛弃它们"。查遍古代文献，一个字都找不到出处。她是新柏拉图主义者，那个学派恰恰大量使用神话和象征来讲哲学。这些伪托的名言，就像给她的遗体又穿上一件不合身的礼服，穿的人自己感动，跟死人没什么关系。神话里最顽固的另一条，是说她是"亚历山大图书馆最后一位馆长"，她的死等于图书馆的毁灭。这是双重错误。大图书馆在她出生前几百年就已经衰落损毁，她从来没管理过什么图书馆；她的死也不构成古代知识传统的终点，雅典的新柏拉图学院又撑了一百多年，君士坦丁堡的学者还在工作。她的死是一个象征性事件，象征的分量大于实质的分量。

波兰学者齐尔斯卡1995年在哈佛大学出版社出了《亚历山大的希帕提娅》，用史料一条条清算这些传说，连她去世时的年龄都重新考订。传统说法按她生年约370年算，说她死时四十五岁上下，是青春凋零的悲剧；齐尔斯卡认为她生于355年到360年之间，死时六十岁上下，理由是公元380年代已经有文献暗示她在从事教学。我倾向于接受她的结论，因为它符合一个更人性的图景：她不是一朵被掐断的鲜花，她是一位完整地活过了职业生涯的老教师，教了三十多年书，然后在一个坏时候没能全身而退。这个图景没有青年美女殉道那么戏剧化，却是一个数学史学者该给你的图景。今天的月亮上有一座以她命名的环形山，1986年创刊的女性主义哲学刊物就叫《希帕提娅》。死了一千六百年，她还在替各种立场站岗，这大概是她自己唯一没有预料到的事。

她算不算第一位女数学家

有一种较真的问法：希帕提娅到底算不算第一位女数学家？我的回答是，她是第一位有充分文献记载的女数学家，这个头衔比"第一"更实在。在她之前，传说里有毕达哥拉斯学派的女性学者，比如据说是毕达哥拉斯妻子的泰阿诺，可关于她们的记载混在传说里，连存在本身都存疑。古希腊倒是真流传过一位能预测月食的塞萨利女占星家阿格劳妮克，可她的名字挂在民间故事里，事迹像巫术不像科学