欢迎来到量子魔法学院：什么是量子计算呀？

叮咚！你家的信箱里今天躺着一封印着烫金校徽的信，拆开一看，是量子魔法学院的入学通知书：烫金的校徽上画着一根小魔杖，魔杖顶端不是星星，而是一个亮闪闪的量子比特图案，旁边写着“保持好奇，你就是未来的量子魔法师”。恭喜你！从今天起你就是量子魔法学院一年级的小魔法师啦，接下来我们就一起开启量子计算的魔法之旅吧！

你有没有过这种经历？玩迷宫游戏的时候，走了半天走到死胡同，只能退回来重新选路，有时候选错一次就要多花好几分钟，要是迷宫特别大，岔路口特别多，你就算走到腿酸，也不一定能很快找到出口。又或者妈妈让你在三个不透明的盒子里摸她藏的跳跳糖，你每次只能摸一个盒子，摸错了再摸下一个，最多要摸三次才能找到。这些你平时觉得有点麻烦的小事，其实藏着传统计算机和量子计算机最大的区别哦！

你见过的最快的“计算器”是什么？

在讲量子计算之前，我们先要搞懂：我们平时用的算盘、计算器、手机、电脑，这些“计算器”到底是怎么工作的？ <!-- 纸书插图提示：第1-1图 左边是小朋友拨算盘的照片，右边是小朋友玩手机的照片，中间用箭头连起来，标注“从算盘到手机，都是传统计算机” --> 你肯定见过爷爷奶奶用的算盘吧？算盘上的算珠，要么拨上去，要么拨下来，只有两种状态，就像一个小开关，只有“开”和“关”两种选择。传统计算机最核心的零件“比特”，就和算盘上的算珠一模一样，只能要么是0，要么是1，就像你买零食的时候，只能要么选“吃苹果”要么选“吃香蕉”，没法同时选两个。 你看你用计算器算1+1的时候，计算器是不是先接收你按的“1”，再接收你按的“+”，再接收第二个“1”，最后按“=”，一步一步算出来结果是2？整个过程就像你走迷宫的时候，一次只能选一条路走，走不通再退回来选下一条，所有步骤都是排好队的，一次只能做一件事。 <!-- 纸书插图提示：第1-2图 计算器的按键依次亮起1、+、1、=，最后屏幕显示2，下面标注“传统计算机一次只能做一件事” --> 那手机和电脑呢？它们其实是一大堆算盘拼在一起的“超级算盘”，现在最好的手机芯片，里面有超过100亿个“小算珠”（也就是比特），每秒能算几十亿次，比你手算快一亿倍都不止。但是不管它们有多快，本质还是一次只能做一件事：你玩数独的时候，手机也是挨个试每个空格能填什么数字，填错了再改，和你自己玩数独的思路其实是一样的。 <!-- 电子版侧边栏：小博士答疑：为什么传统计算机不能同时做很多事？因为比特就像小开关，要么开要么关，没法同时处于两种状态哦！ -->

传统计算机的“大麻烦”：可能性太多的时候，它要算到天荒地老

传统计算机这种“一次只能做一件事”的特点，在算简单题的时候完全没问题，但是碰到“可能性特别多”的难题，就会变得特别慢。 比如我们拿“走迷宫”举例子：假设有一个超级大的迷宫，有100个岔路口，每个岔路口有2条路可以选，总共有$2^{100}$条不同的路，这个数字有多大呢？比全世界的沙子加起来还多！传统计算机走这个迷宫的话，就像蒙着眼的小朋友一次只能选一条路，最坏的情况要走$2^{100}$次才能找到出口，就算它每秒能算100亿次，也要算几百万亿年，比地球的年龄还大，根本不可能算完。 <!-- 纸书插图提示：第1-3图 一个超级大的迷宫，岔路口多得数不清，一个小人站在入口，挠着头很发愁 --> 再比如“猜盒子里的零食”的游戏：如果有3个盒子，分别装了巧克力、跳跳糖、果冻，传统方法最多要猜3次才能找到对的；如果有10个盒子，最多要猜10次；如果有1000个盒子，最多要猜1000次；如果有100万个盒子，最多要猜100万次，就算你每秒猜一次，也要猜11天才能找完。 这种“可能性特别多，要一个个试”的题，就是传统计算机的“大麻烦”，也是量子计算机要解决的魔法难题！

量子计算的魔法：一次同时试所有可能

那量子计算机到底有什么魔法，能解决传统计算机搞不定的难题呢？我们再用“猜盒子里的零食”举例子： 如果现在有三个盒子，分别装了三种零食，传统方法是挨个摸盒子，最多摸3次；但是量子计算机的“量子比特”就像有“小分身”一样，每个盒子的零食都会有一个小分身，你一次就能同时摸三个盒子的分身，瞬间就能知道哪个盒子里是你想吃的零食，根本不用一个个试！ <!-- Mermaid流程图：传统计算机vs量子计算机解题思路对比 --> ```mermaid graph LR A[问题：3个盒子里哪个是巧克力？] --> B[传统计算机解题思路] B --> B1[摸第一个盒子] B1 --> B2{是巧克力吗？} B2 -->|否| B3[摸第二个盒子] B3 --> B4{是巧克力吗？} B4 -->|否| B5[摸第三个盒子] B5 --> C[找到巧克力] A --> D[量子计算机解题思路] D --> D1[同时摸三个盒子的“分身”] D1 --> C ``` 是不是超级神奇？这种“同时做很多件事”的能力，就来自于量子比特的“叠加态”。我们不用记复杂的物理公式，只要记住一个比喻就行：量子比特就像转起来的陀螺，在停下来之前，它同时是“头朝上”和“头朝下”两种状态，只有停下来的时候，才会确定到底是头朝上还是头朝下。 <!-- 纸书插图提示：第1-4图 一个转得飞快的陀螺，周围画了两个半透明的影子，一个是头朝上的陀螺，一个是头朝下的陀螺，标注“叠加态：同时是两种状态” --> 传统比特就像停下来不转的陀螺，要么头朝上（对应0），要么头朝下（对应1），只有一种状态；但是量子比特就像转起来的陀螺，同时是0和1两种状态。如果有2个量子比特，它们就可以同时是00、01、10、11四种状态，相当于有四个分身同时干活；3个量子比特就可以同时是8种状态，相当于八个分身；如果有30个量子比特，一次就能同时表示超过10亿种状态，相当于有10亿个分身一起帮你找迷宫出口，当然快得多了！ <!-- 电子版侧边栏：趣味冷知识：2019年谷歌的“悬铃木”量子计算机，只用200秒就完成了传统超级计算机要算1万年的任务，相当于你吃完一个冰淇淋的时间，传统计算机要算到宇宙毁灭都算不完！ --> 你可能会问：那量子计算机是不是所有题都比传统计算机快？当然不是啦！如果你只是算1+1等于几，传统计算器反而更快，因为量子计算机要启动“分身模式”需要一点时间，算简单题反而不划算。它只擅长算那种“有特别多可能性，要一个个试”的难题，比如：

• 找迷宫出口、走迷宫
• 在几百万个盒子里找某一种零食
• 破解超级复杂的密码
• 算新药物的分子结构，帮医生做出治病的药
• 做超级准的天气预报，提前知道会不会下雨
• 在宇宙里找外星人发的信号

<!-- 纸书插图提示：第1-5图 分左右两栏，左边是传统计算机算天气预报，累得满头汗，屏幕显示“要算10年”；右边是量子计算机吹着空调，屏幕显示“1小时算完” -->

互动小游戏：蒙眼猜糖果大挑战

光听可不过瘾，我们现在就玩一个“量子搜索模拟”的小游戏，亲身体验传统搜索和量子搜索的区别！

游戏准备

• 3个一模一样的不透明纸杯（透明杯也可以，只要蒙着眼看不见就行）
• 3种不同的小零食：比如牛奶巧克力、橘子味硬糖、原味海苔碎
• 棉质眼罩（确保蒙上后看不见东西）
• 手机计时器

游戏规则

1. 传统搜索挑战：把三种零食分别放进三个杯子，摆成一排。让一位小朋友蒙上眼罩，站在桌子前，计时开始后，他需要挨个摸杯子，摸到装着自己想吃的那种零食的杯子就算获胜，停止计时。通常最快也需要2-3秒才能完成。 2. 量子搜索模拟：现在换一种玩法！找三位小朋友，分别躲在桌子后面，每人拿一种零食，对应三个杯子的位置。蒙眼的小朋友不用挨个摸，只需要喊出“我要吃XX（比如巧克力）”，三位躲在桌子后面的小朋友同时举起手里的零食，一下子就能找到对应的杯子，计时通常不到0.5秒。

想一想

如果杯子变成10个、100个、1000个，传统搜索法需要的时间会越来越长，但是量子搜索法的时间几乎不会变！这就是量子计算机最厉害的地方哦。 <!-- 纸书插图提示：第1-6图 游戏步骤的分解图：第一步摆三个杯子，第二步蒙眼摸杯子，第三步三个小朋友躲在桌子后面举零食 -->

量子魔法学院入学守则

恭喜你完成了第一节课的所有内容，现在你已经正式成为量子魔法学院的小魔法师啦！遵守下面的守则，你就能快速学会量子计算的所有魔法哦： 1. 不需要会背复杂的公式：我们学量子计算，用的是比喻和小实验，只要你能听懂“小分身”“同时试所有路”这些说法，就能学会，完全不用怕数学不好。 2. 犯错是正常的：量子计算里经常会有“测不准”的情况，就像你猜盒子里的零食，没猜对也没关系，下次再试就好，所有的科学家也会经常犯错哦。 3. 保持好奇心：如果你看到“为什么量子计算机要冻在冰箱里”“为什么量子不能超光速”这种奇怪的问题，一定要记下来，后面我们会一一解答。 4. 多动手做实验：就像刚才的猜糖果游戏，你自己玩一遍，比听十遍讲解印象都深，后面我们还有很多好玩的小实验哦。 5. 禁止用量子计算机算期末考试成绩：哦对了，虽然量子计算机很快，但是现在还没有小到能装进书包里，而且就算有，用来算考试成绩也是作弊哦，会被罚去扫学院的实验室一个月！ <!-- 电子版超链接：[点击观看1分钟动画：量子比特为什么能同时是0和1？](https://example.com/quantum-bit-animation) -->

小思考时间

现在给你留一个小问题：如果你要在一个有1000个房间的城堡里找藏着宝藏的房间，传统方法要一个个开门找，最快也要找1000次，你觉得量子计算机会怎么找呢？把你的想法画在下面的空白处，下节课我们会一起揭晓答案！ <!-- 纸书插图提示：第1-7图 一个画着很多房间的小城堡，旁边留了半页空白给小朋友画画 -->

下节课我们会学习量子魔法学院的第一节魔法课：量子比特的小分身，一起看看量子比特是怎么同时做很多事情的，还会教你怎么用橡皮泥做自己的“量子比特模型”哦，记得准时来上课呀！

拆开录取通知书的时候，你不小心把旁边的果汁碰洒了，湿了一小块校徽，不过没关系，量子魔法学院的校徽本来就是“越用越亮”的，沾了果汁反而更有入学纪念意义啦！你抱着通知书蹦跶的时候，肯定还有一堆小问号：量子计算到底是什么呀？是像哈利波特的魔法一样念咒语就能变出东西吗？我数学不好能学会吗？别着急，我们慢慢往下看，所有的问题都会找到答案的。

传统计算机：我们最熟悉的“老实算盘”

你肯定每天都要用到传统计算机：刷短视频用的是手机里的传统计算机，玩我的世界用的是平板里的传统计算机，连你玩的电动牙刷里都有一个小小的传统计算机哦！我们先把这些天天见的“老朋友”弄明白，才能知道量子计算机这个“新魔法”厉害在哪里。 传统计算机的核心零件叫“比特”，你可以把它理解成一个小小的开关，就像你房间里的电灯开关，只有两种状态：要么是“开”（对应数字1），要么是“关”（对应数字0），没有中间状态。不管是算1+1，还是玩扫雷，还是拍照片，传统计算机都是用一大堆这种“0和1的小开关”，按照你给的指令，一步一步算出来的。 比如你玩扫雷的时候，点一个格子，电脑会先判断这个格子周围有几个雷，要是周围没有雷，就自动帮你打开一片，要是周围有雷，就显示“你输了”——这个过程就是传统计算机在“一个个试”：先试这个格子有没有雷，再试旁边那个，再试下一个，一次只能试一个，就像你走迷宫的时候一次只能选一条路走。 <!-- 纸书插图提示：第1-8图 左边是小朋友玩扫雷的界面，右边是放大后的“比特开关”，只有开和关两种状态，中间箭头标注“所有传统计算都是用0和1的小开关一步步算的” --> 现在最好的传统超级计算机，里面能装下超过1000亿个这种小开关，每秒能算100亿亿次，比你手算1+1快一亿亿倍，听起来超级厉害是不是？但是它有一个改不掉的“老毛病”：不管有多少个小开关，每个开关一次只能要么是0要么是1，所有计算都必须排好队，一次只能做一件事。 <!-- 电子版侧边栏：小博士答疑：为什么传统计算机不能“同时做两件事”？因为比特就像小开关，按下去就是开，抬起来就是关，没法同时处于“半开”的状态哦！量子比特就是突破了这一点才变得厉害的。 -->

传统计算机的“超级难题”：可能性太多的时候，它要算到天荒地老

这种“一次只能做一件事”的特点，算简单的题完全没问题，但是碰到“可能性特别多，要一个个试”的难题，传统计算机就会变成“慢蜗牛”。 我们拿一个小朋友超爱的“超级寻宝游戏”举例子：假设你们全班40个小朋友，每个人把自己的零食藏在学校的40个储物柜里，你只知道要找的是“草莓味巧克力”，但是不知道在哪个柜子，传统计算机要怎么做？它只能挨个开柜子：先开1号柜，没有，再开2号，没有……最坏的情况要开40次才能找到。要是把范围扩大到全校2000个储物柜，最坏要开2000次，就算它每秒能开1亿个柜子，也要0.02秒就能找完，好像还行？那我们把范围再扩大一点：把整个城市所有超市的储物柜都算上，一共有100万个，每个柜子里放一种不同的零食，传统计算机要一个个找的话，就算每秒开1亿个，也要10秒才能找完；要是把全世界的零食都放进去，一共有10亿种，就要1000秒，差不多17分钟；要是我们把范围扩大到整个银河系，有1000亿个星球，每个星球上都有一种不同的零食，传统计算机要一个个找的话，就算每秒开1亿个，也要10000秒，差不多3个小时——好像也还行？那再扩大1000倍，把全宇宙的所有可能的零食都算上，一共有$2^{100}$种，这个数字有多大呢？比你从出生到现在吹出来的所有泡泡加起来还多，就算传统计算机从宇宙大爆炸（138亿年前）开始算，算到现在，连总数的零头都没算完！ <!-- 纸书插图提示：第1-9图 从左到右依次是：40个储物柜、全校2000个储物柜、全城市100万个储物柜、全银河系1000亿个星球，每个旁边都标了传统计算机需要的时间，最右边的全宇宙储物柜旁边标了“算到宇宙毁灭也算不完” --> 这种“可能性特别多，要挨个试”的题，就是传统计算机的“超级噩梦”，也是量子计算机要解决的魔法难题。除了找零食，还有很多我们觉得很难的题，其实都是这种“可能性特别多”的题：

• 设计新药：药物的分子结构有无数种可能，要一个个试哪种能杀死病毒，传统计算机要算好几年；
• 天气预报：整个地球的空气流动有无数种可能，传统计算机要算好几天，还经常不准；
• 排节目：全校1000个小朋友要排六一节目，所有排列组合的可能性比全世界的沙子还多，传统电脑要算好几个月才能找到最好的排法；
• 破解密码：现在用的银行卡密码，有1000亿亿种可能，传统计算机要算几百年才能破解。

<!-- Mermaid流程图：传统计算机处理“大规模搜索问题”的瓶颈 --> ```mermaid graph LR A[问题：100万个盒子里找巧克力] --> B[传统计算机解题步骤] B --> B1[开第1个盒子] B1 --> B2{是巧克力吗？} B2 -->|否| B3[开第2个盒子] B3 --> B4{是巧克力吗？} B4 -->|否| B5[...挨个开剩下的盒子] B5 --> B6[找到巧克力] B6 --> C[总耗时：10秒] A --> D[如果把范围扩大到全宇宙的$2^{100}$个盒子] D --> E[传统计算机需要的时间：比宇宙年龄还长] ```

量子计算的魔法：一次同时试所有可能

那量子计算机到底有什么魔法，能解决传统计算机搞不定的难题呢？我们还是用“找巧克力”的例子来讲： 如果有3个盒子，分别装了巧克力、跳跳糖、果冻，传统方法最多要摸3次才能找到；但是量子计算机的核心零件“量子比特”，就像有“小分身术”一样，每个盒子的巧克力都会有一个量子比特的小分身，你不需要挨个摸盒子，只要喊一声“我要找巧克力”，所有量子比特的分身会同时告诉你哪个盒子里是巧克力，瞬间就能找到，根本不用一个个试！ 是不是超级神奇？这种“同时做很多件事”的能力，就来自于量子比特的“叠加态”。我们不用记复杂的物理公式，只要记住两个比喻就能懂：

比喻1：转起来的陀螺

你拿一个陀螺，用力转起来，在它停下来之前，你能不能同时说它“头朝上”和“头朝下”？好像都可以，因为它还没确定自己的状态，只有你用手把它按住，让它停下来，它才会变成要么头朝上要么头朝下。 传统比特就像停下来不转的陀螺，要么是0要么是1，只有一种状态；量子比特就像转起来的陀螺，在没人“看”它的时候，同时是0和1两种状态，我们管这种“同时是两种状态”的情况叫“叠加态”。 <!-- 纸书插图提示：第1-10图 左边是停下来的陀螺，头朝下，标注“传统比特：只能是0或1”；右边是转起来的陀螺，周围有两个半透明的影子，分别是头朝上和头朝下，标注“量子比特：叠加态，同时是0和1” --> 如果有2个量子比特，它们就可以同时是00、01、10、11四种状态，相当于有4个分身一起干活；3个量子比特就可以同时是8种状态，相当于8个分身；如果有30个量子比特，一次就能同时表示超过10亿种状态，相当于有10亿个分身一起帮你找迷宫出口，当然快得多了！我们可以用一个简单的公式算出来：$n$个量子比特的算力，相当于$2^n$个传统比特的算力，30个量子比特的算力就是$2^{30}$，刚好超过10亿，是不是很简单？

比喻2：会分身的小魔法师

你想象一下，你是量子魔法学院的小魔法师，要找一个藏在100个盒子里的巧克力，你不用挨个打开盒子，只要念一句“分身术”，就能变出100个一模一样的小分身，每个分身去开一个盒子，一瞬间就能找到巧克力，然后所有分身又变回你一个人，你只要拿着巧克力就好啦！量子比特的叠加态，就是这种“分身术”。 <!-- 电子版侧边栏：趣味冷知识：2019年谷歌的“悬铃木”量子计算机，只用200秒就完成了传统超级计算机要算1万年的任务，相当于你吃完一个冰淇淋的时间，传统计算机要算到宇宙毁灭都算不完；2020年中国的“九章”量子计算机，只用1分钟就完成了传统超级计算机要算6亿年的任务，比你从出生到现在看的所有动画片的时间加起来还长！ --> 不过你可能会问：那量子计算机是不是只要变出分身，就能瞬间找到答案呀？当然没那么简单啦，要是所有答案都混在一起，你还是不知道哪个是对的。这时候量子计算的第二个魔法就出场了：量子干涉。 我们还是用“找巧克力”的例子：100个盒子里，只有一个是巧克力，其他都是跳跳糖。量子比特的分身同时检查所有盒子之后，会发出“信号”：找到巧克力的分身会发出“对的信号”，找到跳跳糖的分身会发出“错的信号”。这些信号就像山谷里的回声，错的回声会互相抵消，对的回声会越来越大，最后你只要听一下，就能立刻知道哪个盒子里是巧克力，根本不用分辨100个回声。 <!-- 纸书插图提示：第1-11图 左边是100个盒子，量子比特分出100个小分身，每个去开一个盒子；右边是所有“错”的回声互相抵消，“对”的回声变大，小朋友一下子就找到了巧克力 --> 这个“错的抵消，对的放大”的过程，就是量子干涉，也是量子计算机能快速找到正确答案的关键哦！你不用记这个名字，只要记住“量子计算机的分身会互相帮忙，错