国势学的起源

第 1 章 国势学的起源

一七四九年，哥廷根大学的法学教授戈特弗里德·阿亨瓦尔出版了一本讲欧洲各国政体的书，书里用了一个新造的词，Statistik，统计学。这个词的拉丁词根是status，意思是国家的状况，和英语里的state同源。换句话说，统计学在被发明出来的那一天，研究对象不是数据，而是国家。它是关于国家的一门学问，教君主和大臣们知道自己的国家和邻国长什么样，教他们比较谁的疆土更广、政体更稳、税收更丰。今天我们提起统计，想到的是平均数、置信区间、回归模型，是处理数据的一整套技术。可这门学科的老家却在大学的法学讲座和官房的账房里，那里几乎没有数字，只有对疆土、政体、宗教、军队、财政的一套套文字描述。从描述国家到计算国家，这条路走了将近两百年，而这正是全书故事的第一段。

把这段源头讲清楚很有必要，因为统计学身上一直带着两重血统。一重是德国大学里的国势学传统，讲究系统、全面、分门别类，像给国家画肖像；另一重是英国人的政治算术，讲究称量、比较、推断，像给国家记账。两拨人起初互相看不起，德国教授嫌英国商人只会摆弄数字，缺乏学理，把学问降格为算术；英国人嫌德国教授抄剪各国年鉴，堆砌名物，一万句里挑不出一个可用的结论。到了十九世纪，两股水流合在一起，才有了现代意义上的统计学。本章先讲第一重血统的来历，再讲一个伦敦布商如何意外地走出了第二重血统的第一步。这位布商名叫约翰·格朗特，他造出了人类历史上第一张生命表，那张表粗糙、漏洞百出，却是整个统计学传统里最了不起的几次飞跃之一。

还要先交代一件事。本章和下一章讲的都是十七世纪，那时还没有统计学这个词，也没有统计学家这个职业。做这些事的人是布商、医生、法官、天文学家和赌徒，他们各自在角落里解决各自的问题，彼此之间常常并不相识。统计学不是被谁设计出来的，它是许多具体问题留下的沉淀。看清了这一点，后文费歇尔与奈曼的争吵、频率学派与贝叶斯学派的百年恩怨，就都不难理解了，那都是具体问题压出来的立场，不是教科书里的分类游戏。

顺带说说汉语里的统计二字。这两个字古已有之，统是总揽，计是核算，统而计之，本来就有总括计算的意思，明清公文里偶有用例。但作为 statistics 的定译，它是十九世纪末经日本转手回来的产物，明治时期的日本学者用汉字词统計对译西方新词，清末新政废科举兴学堂，这套译名随教科书进入中国。所以今天我们说统计，嘴里念的其实是一段全球思想流通的旅程：拉丁语的国家，意大利的政治家，德国的讲义，苏格兰的教区报告，最后落进两个汉字里。词是新的，事却是老的，中国历代王朝数人头收赋税的簿记传统，与西方的国势学殊途同归，都说明了同一件事：只要国家存在，就有人想把国家算清楚。

康令的讲台：为国家知识立一门课

国势学的讲台是赫尔曼·康令搭起来的。康令一六零六年生于东弗里西亚的诺尔登，家境优渥，少年时在丹麦的哥本哈根和荷兰的莱顿求学，二十岁上回到家乡一带的 黑尔姆施泰特大学，此后一生的大半时光都在这所大学度过。他先讲神学和哲学，后来转向医学与法学，最终以国家学说闻名，是十七世纪德意志学界最有名的教授之一，直到一六八一年去世。他给学生开的课叫 Staatenkunde，直译就是国家知识。这门课讲什么？讲如何认识一个国家。康令认为，治理国家是一门需要专门训练的技艺，而训练的第一步是系统地知道国家的构成：领土与疆界，人口与民族，政体与法律，教会与教派，财政与税收，陆军与海军，贵族与官职。他把这些项目排成固定的条目，一个国家一个国家地讲过去，比较异同，评判得失，像医生依次检查脉搏、气色、舌苔。

康令的课堂为什么会在那个时候出现？因为时代的需要变了。三十年战争把德意志打成了碎片，大大小小的邦国在夹缝里求存，君主和他们的官僚第一次感到，对内对外都必须精细地掂量自己：能收多少税，能养多少兵，邻邦的底细如何，结盟的赔率怎样。回答这些问题的知识，过去靠商人的行商见闻、外交官的密报和流行的游记，零碎而可疑。康令提供的是一个框架，一种可以教、可以学、可以考试的国家比较学。他的学生里有不少瑞典、德意志和波罗的海沿岸的贵族与官员，这门手艺随他们回到各自的宫廷，成了稍后官房学的先声。官房学是德意志诸邦的治国术，教君主如何打理国库、矿盐、林政与户籍，是后来德国学派统计与国家科学的前身，而它的讲授框架，很大一部分正是从康令的国家知识课里长出来的。

值得注意的是康令的方法里几乎没有数字。他不计算人口，只说某个邦国人口稠密或稀少；他不统计税收，只说财政丰裕或拮据；他不列岁入的表，只品评税制的宽严。这不是疏忽，而是自觉的选择。在康令看来，国家的要紧事是性质而非数量，了解一个国家等于把握它的体质与性情，这更像医生望闻问切，而不是账房先生拨算盘。数字在他眼里是低一等的材料，粗糙、可疑、遮蔽判断。他的讲义生前大多没有刊行，靠学生抄本和听课笔记流传，其中影响最大的是关于国家知识的课程，后来被整理成书出版。平心而论，康令的遗产是两面的。好的一面是，他把国家当作一个可以被系统认识的对象，这本身就是理性化的成就，在他之前，关于别国的知识是没有形状的传闻，在他之后，这些知识有了框架、教法和传承。坏的一面是，这个框架对数量漠不关心，而离开数量的国家知识很快就会退化为辞章。当一个官员说本国人口众多时，他无法回答究竟多五百万还是多五十万，更无法回答这个数目和粮价、兵源、税基是什么关系。国势学培养了全景式的眼界，却给不出任何一把尺子。尺子要等另一群人来造。

康令这门课的寿命比通常想象的长。它的一套条目在德意志大学里传了几代，从讲义变成教材，从教材变成讲席，到了十八世纪，几乎所有德意志大学都有人讲授国家学，听课的将来要做的是各邦的税务官、矿务官和战争顾问。这套教育输出的是一种国家理性，国家是可以被盘算的对象，治理是可以被优化的事业。后世学者把这种心态称为统计心智的萌牙，先有把国家当对象的决心，后有把国家算清楚的技术，次序不能颠倒。没有康令们的铺垫，后来的数字行政未必能如此顺利地被各国宫廷接受；反过来，没有英国人送来的算术，这门学问也永远只是序言。

阿亨瓦尔：统计学得到名字

把这门学问正式命名为 Statistik 的是哥廷根的阿亨瓦尔。他一七一九年生于埃尔宾，先在耶拿、后在哈勒求学，一七四八年起执教于新建不久的哥廷根大学，是启蒙时代德意志的模范教授，讲课条理分明，著述不辍，身后被尊为统计学之父。一七四九年他出版了《欧洲各主要国家与民族的现行国家政体》，在这本书和同期的讲义里，他把 Statistik 明确定义为国家显著事项的学问，所谓显著事项，就是足以影响国家兴衰的地理、政制、财赋、兵力、宗教、法律等根本情况。这个词不是凭空造的。意大利人文主义者吉利尼早在一五八九年的著作里就使用过 statistica 一词，指关于国家事务的论述；意大利文的 statista 指政治家，指国务的拉丁形容词 statisticus 也已通行。阿亨瓦尔做的是把这个散见于诸语言的词学术化，安放进大学课程表，使它成了一门有名字、有讲席、有教科书的学科。名字的力量不可小看，有了名字，这门学问才可能聚集从业者，才可能在学科之林里占一个位置。

阿亨瓦尔的书以整齐的项目逐一比对欧洲列强，俨然一部国家年鉴式的百科，条目之下的内容却仍是文字的描摹。他给这门学问立过规矩，说统计学处理的是国家的真相与强项，不必沉溺于数字的细目。真正把数字引进来的是他哥廷根的后继者施勒策尔。施勒策尔一七三五年生，一八零九年卒，游历极广，主编过在德意志极有影响的政治学通报，他给统计学下过一句流传很广的定义：统计学是恰好同时代的历史。这个定义看似含糊，实则锋利，它把统计学从国家显著事项的静态描摹，推向了对当下社会状态的持续记录与追问，而持续记录天然要靠数字来支撑。到十九世纪初，普鲁士等邦国纷纷设立统计局，官办的数字事业蔚为大观，国势学这一支终于和数字结了亲。一八零五年柏林统计局设立前后，各邦竞相造册，人口、农业、贸易的数表一年年厚起来，德国人描述国家的旧框架，装进了称量国家的新内容。

有意思的是，这个词传入英语世界的时候，意思就已经开始偏移。苏格兰牧师约翰·辛克莱一七九一年起主持编纂《苏格兰统计报告》，历时八年，成书二十一大卷，动员上千名各教区牧师填报本教区的人口、生计、风俗、物产、疾病。辛克莱明说，统计学这个词是从德国借来的，但他要用出一个新意思，用它来指对一个国家幸福程度的调查，而不只是关于政治力量与武备的知识。二十多卷报告里满是数字，人口、出生、死亡率、地租、工资、渔获、学校、乞丐，应有尽有。据说德国教授们看到这个词被这样滥用颇为不悦，认为辛克莱败坏了术语的纯正。可是历史站在辛克莱一边。到十九世纪中叶，无论在哪种语言里，statistics 的默认含义都变成了对数字资料的收集与分析，而原来的文字版国势学反倒无处安身，渐渐散入了政治学、地理学与行政学的地界。一门原本打算给国家画像的学问，不知不觉拿起了算盘，而它最早的守护者们甚至没有同意。

讲到这里，不妨替阿亨瓦尔说句公道话。他拒绝数字，有一半是方法论的自尊，另一半是条件的限制。十八世纪中叶的德意志诸邦，没有一个邦能拿出像样的连续人口数，户籍残缺，教区登记不上报，谁要是想算，算的也多半是拼凑。学院里的国势学以周备的条目等待数字，数字则要靠国家机器去生产。等到普鲁士在腓特烈大帝治下建立了覆盖全邦的报告制度，军方、税署和粮仓的簿记逐年累积，学者们想不算都难。这门学问的词汇是学者的，这门学问的燃料是官僚的，统计学从诞生起就是国家与大学的合资企业，这个结构性的出身，决定了它后来既服务权力又审视权力的双重性格。

记账的国家：更古老的计数冲动

在大学讲台之外，国家数人头、记账目的冲动要古老得多，而且遍布各大文明。英格兰在一零八六年就有了末日审判书。征服者威廉在黑斯廷斯之战后二十年，派员遍查全国各郡的地产、犁队、牲畜、佃户与奴仆，编成巨册，以定税基。盎格鲁-撒克逊编年史的作者发牢骚说，调查做得如此仔细，竟没有一头公牛、一头母牛、一头猪漏掉不记。这本书的名字起得刻毒，据说是因为受审问的人如同面对末日审判，一丝一毫无法隐瞒，不如就叫它末日审判书。这册子是统治的工具，数清楚是为了收得清楚，编成之后锁在王家金库，英格兰的税制在这套数字上立了几百年。

中国古代的计数行政同样久远，而且更有制度。战国至秦汉的上计制度，令郡国岁末遣吏赴京，上报户口、垦田、钱谷、盗贼，丞相御史按账考课，数字直接决定官员的升迁。汉代的口赋、算赋按人头征收，数人头就是收税的前置工序，编户齐民四个字，说的就是把人民编进户籍、纳进数字。唐有计帐，明有黄册与鱼鳞图册，一朝一朝地把人丁与田土登进册子。《尚书》里的《禹贡》篇分九州记田赋物产，虽是托古之作，也反映了一种把天下纳进表格的想象。罗马的监察官每五年清点公民及其资产，行省的税册是帝国的命根，犹地亚行省在公元六年前后的大规模户口登记，甚至因为抽调民众回乡报名而进入了福音书的叙事。这些古老的计数有一个共同的性质：它们是行政的簿记，不是分析的原料。数出来的数字锁在官库里，服务于一次性的征收或征兵，没有人想到把它们拿出来比对、加总、推演。从中世纪的簿记到近代的统计，中间缺的不是数字，而是把数字当作证据的习惯。

这个习惯的养成，靠的是两样东西，一样是持续的、格式统一的登记，另一样是有人肯坐下来对登记的结果发问。前者由教会和国家慢慢准备。英格兰在亨利八世的大臣克伦威尔主持下，于一五三八年命令各教区设立登记簿，记录洗礼、婚礼和葬礼，这套教区登记后来成为英国人口资料的基本来源。伦敦的教区文书们从十六世纪九十年代起，在瘟疫来袭的年月每周印行死亡账单，列出本周各教区下葬的人数和死因。账单本来是给富人避疫参考的行情表，标明哪里危险，哪里尚可安居，赶车的和搬货的靠它判断要不要进城。谁也没想到，几十年后，一个卖纽扣的商人会把这些每周一页的废纸收起来，问出一些从来没人问过的问题。

伦敦账单的样子值得描述一下，因为它是本书主角最早的形态。每张单子一页，先按一百多个教区逐一列本周下葬人数，再汇总洗礼与下葬的总数，然后是一张死因清单，瘟疫单列一行。从一六零三年大疫起，这类周报连续刊印，风雨无阻，即使无疫的年头也不停，六十年下来就是三千多页。今天任何一个数据库管理员都能看出这套东西的价值：口径统一，时间连续，覆盖完整。十七世纪的欧洲再没有第二个城市有这么好的数据，巴黎的登记时断时续，德意志诸邦根本不成系统。统计学的第一束光照在伦敦，不是因为这个城市更聪明，而是因为它的账最全。数据先行，思想才有着落，这个次序在本章就已经显形，后面还会反复出现。

格朗特：布商书摊上的死亡账单

约翰·格朗特一六二零年四月受洗于伦敦，父亲是伦敦城里的布商，经营纽扣、针线一类小百货。他子承父业，店铺开在康希尔，生意做得体面，后来当过市议会的参事，在民兵队伍里做到上尉，是伦敦城里一个殷实正派的市民。他与威廉·配第爵士交情甚笃，这层友谊在下一章还要细讲。使他不朽的不是生意，而是一六六二年自费印行的一本小书，《对死亡表的自然与政治观察》。这本书以伦敦教区死亡账单为材料，从一六零四年前后一直整理到一六六一年，把将近六十年的周报加以汇总，问了一些前所未有的问题：城里人比乡下人死得快吗？出生的男孩和女孩谁多？瘟疫隔多少年爆发一次？各种死因的数目是否稳定？伦敦到底住了多少人？书印出来篇幅不大，定价也不高，卖得却好，几年内连印数版，一六六五年还出了增补版。

这些问题听起来朴素，回答起来却处处是坑。格朗特的可贵，第一在于他对数据的来源有一份清醒。死亡原因是由教区雇的验尸妇判定的，那是些不识字的老妇人，凭目视和传闻报死因，报上来的名目千奇百怪，什么惊风、牙痛、惊悸、忧伤、国王病、水痘、腹绞、肠虫，还有一栏干脆写着暴毙。格朗特毫不客气地指出，这份死因清单的可靠性要打折扣，他把那些可疑名目归并处理，又指出凡是死于明显症候的，妇人们报得尚可，凡是死得含糊的，账单就靠不住。第二在于他会算反账。比如他注意到，从内战爆发前后起，伦敦的洗礼数明显下滑，下葬数却依旧，他列举了几种可能的解释，包括时局动荡导致登记废弛、神职人员更替频繁、以及部分居民改从了不奉行婴儿洗礼的教派，而不是急着下结论说伦敦人不生孩子了。他在书里明明白白地写：我不敢断言原因，只能指出几种可能，留待更有闲暇的人查证。这种对数据质量和社会机制的同时敏感，在三百六十年前是罕见的，在今天也未必过时。

他用最笨也最结实的办法估算伦敦人口。当时的死亡账单只记下葬数和洗礼数，不记人口。格朗特用产数与户数、户与口的比例一路倒推，又拿若干教区的实地数字做锚，先估出每周、每年的死亡数，再乘以死亡强度，得出伦敦约有三十八万人的结论，与后世史家的估计相去不远。他还看出伦敦的洗礼少于下葬，城市人口却仍在膨胀，结论是乡下在源源不断地往城里补人，而且补给的速度足以覆盖城市里的超额死亡。这一笔推断开创了人口学里关于城乡迁移的基本命题，直到二十世纪仍是城市研究的起点。他又比较城乡的死亡模式，发现乡村多死于消耗性的慢性病，城里多死于急性的时疫，瘟疫年景的死亡是平常年景的数倍。一六二五年大疫，账单上的下葬数超过五万，其中死于瘟疫者三万五千上下；到他写作时人们记忆犹新的一六三六年，瘟疫死者上万。他甚至注意到，大疫每隔二三十年重来一次，间隔长短与人口重新稠密的速度有关，这是流行病周期性最早的数量表述之一。

一六六四年，经皇家学会的首席灵魂人物引荐，这位布商被选进皇家学会，与波义耳、胡克、雷恩同列。据说查理二世对学会诸公说过，再遇上这样的买卖人，不必多议，直接收。一个卖纽扣的由此跻身于当时欧洲最尊贵的科学团体，这在学术史上是桩新闻，皇家学会的哲学汇刊后来还摘要介绍了他的书。可惜好景不长，一六六六年九月的大火焚毁了包括格朗特寓所在内的大半个伦敦，他的货物、账簿和多年积攒的文书付之一炬。此后数年他改宗天主教，为此辞去了城里的公职和民兵军职，生意渐衰，债务渐紧，晚境颇为潦倒。一六七四年四月，他死于黄疸，身后萧条，葬礼寒素。学会的登记簿上，他的名字列在曾经的会士中间，隔了几十年才重新被人频繁提起。等到重提的时候，他已经是统计学的始祖了。

关于这本书还有一桩公案要交代。十七世纪的古物学家奥布里的名人小传里言之凿凿，说对死亡表的观察其实出自配第之手，格朗特不过是挂名。这个说法流传了很久，因为配第确实向朋友夸过这本书，而且书里有若干章节的思路与他的兴趣高度重合。但后世学者核对了格朗特的通信与书中文字的笔性，又考虑到配第一生从不讳言自己的著作，而格朗特在学会内部讨论时的表现独立而完整，公论的结论是作者就是格朗特，配第的角色是激励者、批评者和骄傲的推销员。这桩公案本身倒是提醒了我们一件事：在那个年代，用账单做研究这件事如此反常，以至于同时代人更愿意相信它出自一位医生和测地师之手，而不是一个纽扣商。反常之事需要解释，这正是本书要讲的全部故事的总纲。

格朗特没能看到的那场灾难，恰好替他的书做了最残酷的注脚。一六六五年大瘟疫席卷伦敦，全城下葬九万七千余人，账单标明死于瘟疫者六万八千五百九十六人，最坏的几周每周死数千人，教区的运尸车夜里不停。这些数字进入次年刊行的增订版与后世所有的瘟疫史，成了十七世纪欧洲最大城市灾难的定量记忆。配第和皇家学会的同人们在疫后反复引用这套数字做各种估算，伦敦需要多少墓地、多少口粮、如何疏解人口。一场瘟疫的死难被读成一张可以分析的表，这件事本身，就是格朗特留下的最深的印痕。

生命表：把死亡变成概率

格朗特全书最有分量的创造，是那张后来被称为生命表的表。他提了一个问题：一百个同时出生的人，会在什么时候死？死亡账单给不出直接答案，因为账单记录的是某一年全人口的死亡，不是一群同生者的履历。格朗特用各年龄段的死亡比例去拼一张静态的图，把一百个新生儿放到时间轴上，看他们逐岁减员。他的表是这样的：一百人降生，六岁之内死三十六人，活下来的六十四人再熬十年，到十六岁又死二十四人，只剩四十；二十六岁前再死十五，剩二十五；三十六岁前再死九，剩十六；四十六岁前再死六，剩十；五十六岁前再死四，剩六；六十六岁前再死三，剩三；七十六岁前再死二，剩一；这最后一人约在八十岁上死去。一张表，一百条命，八十个年头，死亡被排成了一列可以读出的数。

这张表错得不少，后人也说得不少。格朗特把流产和死产也算进那一百个受胎，起点就含混；婴幼儿死亡率的估计与现代研究对不上，幼儿段的减员可能被低估；成年段又过于乐观，八十岁的终点对十七世纪的伦敦来说高得离谱，肺痨、斑疹伤寒和随时可能重来的瘟疫，都能把这张表撕掉。可是看这张表要看的不是精度，是想法。第一，它把死亡从个案变成了比例，从某甲死于时疫，变成百分之几的人死于某龄，死亡第一次有了频率的面目。第二，它给了幸存的概念，一个人活到某岁的概率，等于此前各段减员连乘下来的余数，这是精算数学的种子。第三，它支持外推。有了这张表，配上每年下葬数，就能反推城市人口和死亡强度。格朗特用它核对出，伦敦在平常年景，每年大约三十四个人里死一个，粗死亡率约在千分之三十上下，这个量级与现代历史人口学对十七世纪城市死亡水平的估计大体相符。他还顺手指出，乡下的死亡率低于城里，所以迁入伦敦的人在乡下养出的丁口，恰好补上城市的多死，城乡之间维持着一种冷酷的平衡。

这张表后来的命运，比格朗特本人风光得多。一六九三年，皇家学会的书记官、以彗星闻名的那位哈雷