椅子的谜语

椅子的谜语

你和我看同一把椅子，看到的形状完全一样吗？

把一把椅子放在房间中间，一个人站在左边，一个人站在右边。左边这位看到的是椅背，靠背的弧线、椅腿的阴影，他可以告诉你这把椅子是红木做的，有扶手，扶手的弧度很温和。右边这位看到的完全不同，是椅面的纹路，坐垫的磨损，还有地板上被椅子四条腿压出来的痕迹。

如果他们各自画一张椅子出来，两张图会非常不一样。哪一张才是"真正的椅子"？

大部分人遇到这个问题会觉得无聊。椅子就是椅子，我们怎么看它，它还是那把椅子，形状变不了。这个直觉很朴素，也很强。但 20 世纪最重要的物理学家之一尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）会停在自行车上，认真想这件事想到从车上摔下来。

他摔过不止一次。

玻尔摔车的地方叫大学

玻尔在哥本哈根大学工作了大半辈子，从 1916 年起一直到他 1962 年去世。他的家和物理研究所之间大约两公里，他每天骑自行车来回。哥本哈根的自行车道很窄，旁边就是有轨电车的轨道，玻尔的注意力又经常不在路面上，所以骑车过程中他撞过电车杆、撞过路灯、撞过挡在路上的树枝。

学生们知道这件事后，每次看到他骑过来都会冲他挥手打招呼，偶尔还要喊一声"小心"。有一次他从车上摔下来膝盖流血，被学生扶起来后先拍了拍裤子，然后说他在想一个关于电子轨道的问题。学生后来回忆，他们扶的不是一位德高望重的老先生，而是他们那位总在思考、永远慢半拍回到现实的邻居。

这个细节很重要，因为它说明了玻尔做物理的方式和大多数同行不一样。

爱因斯坦写信讨论问题，会把每一步推演写得清清楚楚。薛定谔写出波动方程的时候，形式简洁得像一首诗。海森伯构造矩阵力学，靠的是严密的代数结构。玻尔不是这样，他更像是一个不停在问"你刚才说的那一步到底是什么意思"的人。

玻尔的儿子埃里克·玻尔（Aage Bohr，后来也是物理学家）接受采访的时候说过，他父亲思考的方式是把一个想法翻来覆去地看，从正面、反面、底面去看，直到那个想法自己裂开，露出里面更深的东西。玻尔本人也承认，他写一篇文章要比同行慢十倍，因为他要把每个词的含义都想清楚。

这是这本书要讲的核心人物。

从足球场到诺贝尔奖领奖台

玻尔出生在 1885 年的哥本哈根，父亲克里斯蒂安·玻尔是哥本哈根大学的生理学教授，母亲艾伦来自一个富裕的犹太银行家家庭。玻尔家信犹太教，但生活很丹麦化，丹麦语说得比希伯来语流利得多。在那个年代的丹麦，做犹太人并不意味着被排斥，丹麦社会对外来宗教相对宽容，玻尔一家后来也始终把自己当作丹麦人来生活。

玻尔有一个哥哥哈拉尔德和一个姐姐詹妮。哈拉尔德比玻尔大两岁，是个数学家，后来在哥本哈根大学当教授，是个非常活跃的人，交朋友、开派对、写论文、写诗。玻尔的性格和哥哥不太一样，他安静得多，笨拙得多，思考问题的时候会盯着一处看很久。

玻尔的笨拙有具体的例子。他小时候因为口齿不清，被学校的小委员会诊断为"语言能力滞后"。委员会建议家长给他请家教老师，结果是拉他去野外踢球去。这话不是我杜撰的，是 1900 年代初玻尔上中学时的真实经历。学校看他运动细胞发达、性格又太内向，干脆让他去做足球运动员，他没有进职业队，但一直在哥本哈根的足球俱乐部踢球，位置是守门员。

守门员这个位置很有意思，一个守门员站在球门前看整个场地，他的视角跟其他球员完全不一样。他把脑子用在球和人的位置上，比任何人都快看出来整个球队哪里有空档。这跟玻尔看物理学的方式很像，他擅长从全局看到一个模式。

1903 年玻尔进了哥本哈根大学物理系。当时丹麦的物理学水平算不上世界一流，哥本哈根能给他的最好条件就是一个安静的实验室和一个不太被打扰的图书馆。玻尔在这些条件下做出了他的第一份研究，关于水的表面张力的精确测量，这件工作拿到了丹麦皇家科学院的金奖。

接下来的十年是玻尔的爆发期。1909 年他拿到硕士学位，1911 年拿到博士学位，博士论文研究金属电子论。同年他去了剑桥的卡文迪许实验室，跟随 J.J.汤姆森工作，紧接着 1912 年春天转到曼彻斯特卢瑟福的小组，那是他后来称为"一生中最重要的几次相遇"之一。

卢瑟福刚提出原子的核式模型：原子中心是一颗很重很小的核，电子绕着它转。这个模型非常直觉，但它有一个巨大的问题。按经典电磁学，绕核转的电子会不断辐射能量，螺旋式掉进原子核，原子寿命大约只有十亿分之一秒。可现实是原子稳得像石块，从我们头顶的石头到天空的星星都活了几十亿年。

玻尔在 1913 年迈出了关键的一步。他假设电子只能在某些特定轨道上运动，轨道上的电子不辐射能量，只有当电子从一个轨道"跳"到另一个轨道时才吸收或释放一份光。具体的轨道半径由普朗克常数决定，电子的能量也是一份一份变化的。这个模型后来被称为玻尔原子模型，它精确解释了氢原子光谱里那些奇怪的线。

1922 年，玻尔因为这一系列工作获得诺贝尔物理学奖，那年他 37 岁。

玻尔得奖后很少拿出来讲，他更喜欢讲物理本身。但他得奖这件事清楚地告诉世界，玻尔已经不再只是那个骑车会摔跤的笨拙丹麦人，他是量子物理学奠基人之一。

```mermaid flowchart TD A[玻尔的双重身份] --> B[物理学家] A --> C[哲学家] B --> B1[原子结构模型] B --> B2[哥本哈根诠释] B --> C1[对物理学意义的追问] C --> C2[互补原理的哲学化] B1 --> D[互补原理] B2 --> D C1 --> D C2 --> D D --> E[统一的世界观] ```

把哲学挂在徽章上的人

玻尔一生做的最奇怪的事之一，是设计一个家族徽章。

那是 1907 年，玻尔刚刚开始他的博士研究，他的母亲做了一个徽章让孩子们涂色。徽章的图案是中国的太极图，阴阳鱼，首尾相抱，中间各有一个圆点。拉丁文写着两句话，对立的两方是互补的（Contraria sunt complementa），再极端的两方是一致的（Contraria sunt similia，源自拉丁诗人"极端相会"的格言）。

徽章中间还有两个首字母缩写，UPP 和 UNI，分别是丹麦语"向上"和"统一"的首字母。后来有人把这个徽章做成实物送给玻尔，他一直把它挂在自己的办公室里，旁边就是他那个著名的马蹄铁（他有收集马蹄铁的怪癖）。据说办公室访客拍照时，背景里总能看到这块徽章。

为什么把太极图当家族徽章？因为玻尔一家在 19 世纪末对东方哲学本来就有兴趣，再加上玻尔父亲曾经在中国做过访问学者。玻尔 23 岁时通过一种叫"互补"的想法把自己家里的哲学传统和刚刚开始成长的现代物理学连起来。这种连法在当时全世界都很少有人觉得是合理的。

玻尔一生中坚持的核心想法，可以用那个徽章来概括。

他在物理学里反复碰到一个困境。每一种实验装置只能问物理世界一种类型的问题，有的问"电子在哪里"，有的问"电子跑多快"。这两类问题给出的答案数据不同，逻辑语言不同，有时候还互相矛盾。玻尔之前的物理学家要么忽略这种矛盾，要么觉得矛盾是因为我们还没找到更好的答案。

玻尔的判断是这种矛盾不是要被解决掉的，而是要被接受下来。

他认为电子既可以是粒子，也可以是波。这两个图像不同时出现，它们各自在自己的实验里说话。当我们用 A 类实验问电子"你是个什么东西"，它给出粒子图像。当我们用 B 类实验问同一个问题，它给出波图像。两个答案都正确，它们互为"互补"。完整的答案是两者拼起来的图像，而不是其中单独一个。

玻尔把他的这种想法从物理学推出去。他在 1930 年代之后开始谈生物学，谈心理学，谈人类学，谈语言学，谈宗教。每一次他都用互补的框架去组织材料。他相信人类经验里那些"对立"的东西——理性与信仰、客观与主观、真与美——本质上和物理学里的波粒互补是同一回事的不同呈现。

玻尔把他这种对待对立的态度称为"互补性"（complementarity）。这个词在科学史上比"原子模型"还重要，因为它是一个把物理学和哲学打通的概念。

为什么这件事和今天还有关系

玻尔 1962 年去世。距离现在六十多年。今天读他的理由不是因为怀旧，而是因为他的两个基本判断仍然没有被替代。

第一，玻尔的原子模型是错的。20 世纪 30 年代之后，量子力学有了更精确的版本，电子不在确定的轨道上跑，而是在波函数里分布着，"轨道"变成了一团概率云。从数学上看，新版本比玻尔模型精准得多。但这个新版本能成立，关键思想还是玻尔的：电子并没有一个独立于我们的"最终面貌"，我们用一个实验装置问它，它就以那种方式回应。这条假设叫"哥本哈根诠释"，而哥本哈根诠释是玻尔带头写下来的。

第二，玻尔的互补思想被借用到很多看似离物理学很远的领域。今天的人工智能研究里有"监督学习 vs. 无监督学习"的争论，心理学里有"理性 vs. 直觉"的争论，社会学里有"个体 vs. 结构"的争论。每一次争论，如果我们试着把它放在互补框架下看，就会发现两边都在说一个真问题，问题是同一个问题没法用同一个实验装置同时回答。这并不是逃避争论，而是承认我们这个世界在某些地方本来就长这样。

所以这本书的目标不是给玻尔做传记，也不是普及量子力学。是要跟着玻尔把"对立的两方怎么在一起"这件事想清楚。

15 章的地图

这本书一共有 15 章。第 1 章就是你现在读的这章，把玻尔摆出来，让你知道我们跟着走的人长什么样。

第 2 章回到 19 世纪末，看看经典物理学那座看似完美的建筑长什么样。这一章几乎是配套的，因为不走进经典物理，你就看不到它有什么裂缝，玻尔也不必登场修补。

第 3 章到第 5 章讲量子世界最早的三块基石：普朗克、爱因斯坦、玻尔。他们三个人都不是从同一扇门进来的，但他们碰到了同一个谜。

第 6 章到第 9 章进入玻尔的成熟期，我们会遇到玻尔和海森伯共同建设的"哥本哈根诠释"，以及玻尔和爱因斯坦那场持续 30 年的争论。这场争论从来没真正得出胜负，但正是这种不决出胜负的状态，把玻尔的哲学逼到了极限。

第 10 章到第 12 章我们走出物理学，看看玻尔怎么用互补思想谈生物、谈人、谈语言、谈文化。你会看到同一种"对立互补"的逻辑在完全不同的领域里出现。

第 13 章和第 14 章讲玻尔的遗产。今天的量子计算、量子生物学、人工智能里的决策模型，背后都能找到他思想的影子。

第 15 章是一份总收束，把这 15 章的每一块砖砌回成完整建筑。我们也会承认玻尔那一套也有它讲不通的地方，这是诚实问题。

如果你读到这里觉得有意思，你只要记住一件事就够：玻尔一辈子相信，对立的两边如果只是非要拼一个赢，那是把世界看小了；如果把它们当成同一个问题的两个答案，世界会重新打开。

一把椅子，两种形状

让我回到开头的椅子。

玻尔会怎么想？两位小朋友画的是同一把椅子，但他们画的都不是"完整的椅子"。左边那位画的是从他的角度能拿到的那部分信息，右边那位也是。完整的信息需要两个人合作才能拼出来，而这种合作不是某一个人牺牲自己的视角去迁就另一个。

玻尔会说，那个房间里其实存在着两把"互补的椅子"。它们看起来不同，逻辑不同，但都在描述同一件东西。把它们两个合起来，你才真的看到了那把椅子。

这种看法听起来有点哲学，但你想想你周围：数学和艺术，老师和学生，家长和少年，左脑和右脑，长处和短处，等等。我们经常被教导要在两者之间选一个，或者证明其中一个更好。玻尔的提醒是，"更好"也许不是这场游戏里最准确的胜负，互补才是我们本来就在用的认知方式。

玻尔把这种想法从一个简单的图——太极图——做出来，挂在自己墙上，也写进物理学最核心的诠释里。他把本来该分开的事情合在一起，让它们以一种新的方式说话。

这本书接下来就要这样做。

本章小结

这一章处理了三个具体问题：玻尔是谁，他的特别在哪，为什么今天还要读他。

玻尔是 1885 年生在哥本哈根的物理学家，1922 年因为原子结构模型获得诺贝尔奖。他曾是一个足球运动员，是自行车爱好者，也是丹麦人喜爱的那个"我们的玻尔"。

玻尔的特别在于他做物理的方式不只是计算，而是追问。我们怎么知道一个电子的速度？我们怎么知道我们看到的颜色是真的？这些问题在当时几乎没人认真问。

玻尔的核心思想是互补：看起来对立的两方不一定是互相否定的，它们可能是同一个问题的两个互补的答案。互补思想起源于玻尔家的太极图徽章，但后来玻尔把它放在物理学里，再把它推到整个世界的认知方式里。

下一章我们要回到 19 世纪末，玻尔还没出场的时代。那时候物理学家相信宇宙的每一块砖都已经被摸清了，他们手里拿的几乎是一张写完的地图。然后这张地图裂了一条缝。

裂开的位置，叫"黑体辐射"。

欧内斯特这个名字

玻尔一生最看重的东西，不是论文，不是奖牌，而是他和同行之间的关系。这种关系在他儿子们的名字里藏着一张地图。

玻尔有六个儿子，最大的几个名字是：克里斯蒂安跟随外祖父的名字，纪念父辈。汉斯·维多利亚夫里克纪念安徒生，玻尔最钟爱的丹麦作家。奥格是丹麦传统名字，没什么特别来历。欧内斯特是为了纪念欧内斯特·卢瑟福，他在曼彻斯特带玻尔走进原子物理学的导师。哈罗德纪念玻尔的哥哥，那个比他外向得多的数学家。最后一个威廉是丹麦王室传统名字。

一个父亲给儿子取名这件事，听起来私人，但它暴露的恰恰是父亲放在世界里的位置。

欧内斯特·卢瑟福是玻尔在曼彻斯特遇到的英国物理学家，比玻尔大 14 岁。他个子高大，嗓门洪亮，是那种会突然拍桌子大喊"小子，你给我听好了"的类型。玻尔跟他正好相反，安静，笨拙，丹麦口音很重。卢瑟福第一次听玻尔在学术讨论会上发言几乎听不懂他在讲什么，但他事后跟同事说，那个丹麦人讲的东西可能是对的。

玻尔成名之后，卢瑟福一直把他当成自己最好的朋友之一，虽然两人研究风格很不同。玻尔给儿子取名欧内斯特，卢瑟福知道之后据说写了一封信给玻尔，开头写"亲爱的欧内斯特之父"，这是他特有的英式幽默。卢瑟福 1937 年去世，玻尔听到消息后沉默很久，他对同事说："我失去的不只是一个同事，是一个父亲。"

这种颠倒的称呼把他们关系的深度全交代了。

卢瑟福也是爱因斯坦的好朋友。爱因斯坦 1921 年去曼彻斯特访问时专门去看了卢瑟福，两个人就相对论和原子物理聊了很久。玻尔、爱因斯坦、卢瑟福三个人构成了早期量子物理学最核心的三角，他们的友谊与争论是这个圈子最重要的精神资源。玻尔给儿子取名欧内斯特这件事，同时也是把这个三角关系写进了玻尔家最日常的层面。

玻尔的小儿子威廉后来长期在非洲和南亚推广疫苗接种，他在自传里提到一件童年往事，说父亲有一次在饭桌上对着几个孩子讲，欧内斯特这个名字要永远记住，因为欧内斯特·卢瑟福是你父亲的科学之父，也是你父亲的精神之父。

玻尔把他的老师、他尊敬的人、他热爱的文化记忆全都写进了孩子的名字里。一个家族的命名方式，就是父亲留给下一代的精神遗产清单。

丹麦的"小王子"

玻尔在丹麦的绰号不是"诺贝尔奖得主"，是"我们的玻尔"。

这个绰号跟他在物理学界的地位关系不大，跟他的个人气质有关。丹麦是一个君主立宪制的小国，1920 年代全国人口不到 350 万。玻尔这种家庭背景（父亲是大学教授，母亲来自银行家家庭，本人拿了诺贝尔奖）在丹麦社会里算是稀有样本，但他从不端架子。他每天骑自行车上下班，他的收入被国家以高税率征走，他接受下来并不抱怨。他出名之后有人提议把哥本哈根某条街命名为玻尔街，他拒绝了，理由是这样会让邻居们找不到自己家门。

他有一次去理发，理发师跟他聊起量子力学，他耐心讲了半个小时。理发师后来回忆，玻尔讲的东西他一句都没听懂，但他知道玻尔是真心把他当成对话伙伴。丹麦人喜欢玻尔，是喜欢这种不把别人当下属的姿态。

丹麦有童话传统，安徒生是这个传统最响亮的名字。玻尔对童话的兴趣从小就有，他给儿子汉斯取名时用了安徒生的名字，可见他对这个传统的亲近程度。他在家里给孩子们讲物理故事的时候，喜欢用"很久很久以前"开头，把每个物理发现包装成一个童话情节。他写的物理学论文读起来有时像儿童故事，但中间藏着一个非常严肃的论证。这种写法当时被一些英国和德国的同行笑话过，说玻尔把物理学写成了童话。后来很多人回过头去学习，发现玻尔的童话式叙述是有意为之，因为物理学的真正难处不在公式里，而在概念里，童话的叙述方式反而更容易让概念被人记住。

丹麦文化里有一个特殊的人物类型，叫"小王子"，这是安徒生童话里反复出现的形象，他既能登堂入室又永远保持童心。玻尔在丹麦人心里的位置，跟这种文化记忆重合。一个得过诺贝尔奖的人还能在街上骑车撞上电车杆，然后再拍着裤子上的灰跟你解释刚才在想什么。这种形象只有小国才能培养出来，因为大国里出了名人大家会自动抬到云端，丹麦太小了，抬不上去。

玻尔的丹麦性还体现在他做物理的方式上。他写的英语论文里偶尔会蹦出丹麦语的句法，跟同行讨论问题时会先说一句丹麦语再翻译成英语。这种双语的思维模式让他的表述有时显得笨拙，但让他的概念框架比别人更开放，因为丹麦语不像英语或德语那样有那么多已经定型的物理学行话，他必须自己造词。"互补"（komplementaritet）这个词就是他和海森伯一起先想出丹麦语版本，再翻成英语的。

他到 1940 年代以后基本上只用英语和全世界交流，但他思考时嘴里念的仍然是丹麦语。这是他一直没变的部分。

一本关于"对立怎么在一起"的书

把这一章的全部内容串起来看，玻尔的特别不在于他聪明（这是当时物理学家都有的特质），也不在于他做出了突破性的发现（这一点爱因斯坦、海森伯、薛定谔都有份），而在于他追问"发现意味着什么"的方式。

他把这种追问带到了量子力学最基本的诠释里。他又把这种诠释从物理学带到生物学、语言学、文化研究里去。他在生命的最后十年还试图用互补原理去谈核武器的存在和人类的责任。今天读玻尔，他提醒我们一件当代科学经常忘记的事：一个理论的内部技术细节和它对世界的解释方式不是一回事。技术细节可以更新换代，解释方式一旦建立，就会在我们处理其他问题的时候悄悄影响我们。

玻尔的解释方式叫"哥本哈根诠释"，他的核心思想叫"互补性"。这两种东西今天仍在量子计算、量子生物学、人工智能等领域里被讨论、被修订、被挑战。但即使被挑战，玻尔留下的提醒依然成立：一个物理学发现如果想成为人理解世界的一部分，它必须回答"我们应该怎么看这件事"这种问题，不能只回答"这件事的数学描述是什么"。

这本书接下来就要跟着玻尔把这个问题看清楚。

本章小结

这一章我们做了五件事。

第一，我们用一个简单的谜语开场：两个人看同一把椅子，看到的形状一样吗？这个问题直接通向玻尔在物理学里讲了几十年的互补原理。

第二，我们认识了玻尔这个人。他 1885 年生在哥本哈根，1962 年在哥本哈根去世。他做过足球守门员，是个会从自行车上摔下来的笨拙中年人，也是丹麦文化里那种"小王子"式的人物。他 1922 年因为原子结构模型获得诺贝尔物理学奖。

第三，我们看到了玻尔的两个真实案例。一个是他给儿子取名欧内斯特，纪念他在曼彻斯特的导师卢瑟福——卢瑟福同时也是爱因斯坦的好朋友。这件事告诉我们，玻尔不是只在论文里讲互补，他的生活就在按互补的方式过。一个是他设计的家族徽章，徽章图案